知識共享
Knowledge Sharing
公差分配中極值法與概率法對比
發(fā)布時間：2022-06-24
公差設(shè)計（公差分配）是機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計過程中的必經(jīng)環(huán)節(jié)，在GB/T5847-2004中規(guī)定了兩種公差設(shè)計的計算方法：
極值法和概率法
極值法計算公式為：
微信截圖_20221117154636_20221117.png)
式中 T0為封閉環(huán)公差；
ξi為各組成環(huán)傳遞系數(shù)。
極值法不考慮零件實際尺寸的分布狀態(tài)，直接對閉環(huán)公差進(jìn)行分配計算。
概率法計算公式為：
微信截圖_20221117154746_20221117.png)
式中 k0為封閉環(huán)相對分布系數(shù)；
ki為組成環(huán)相對分布系數(shù)，表示組成環(huán)分布曲線分散性的系數(shù)。
通常封閉環(huán)趨近正態(tài)分布，概率法是以封閉環(huán)滿足正態(tài)分布為前提，選擇一定的置信水平（不同的置信水平對應(yīng)不同的k0）為依據(jù)，根據(jù)各組成環(huán)尺寸的分布狀態(tài)（ ki），按統(tǒng)計公差公式對封閉環(huán)公差進(jìn)行分配計算。
下面我們通過一個案例展示兩種計算方法的特點。
產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如圖1所示，裝配體左蓋內(nèi)側(cè)面與軸左端面的間隙C1，要求C1=0.8±0.2mm，已知各零件基本尺寸，設(shè)計零件的尺寸公差（各尺寸的分布狀態(tài)為正態(tài)3西格瑪）。
_20221117(1).png)
圖1 | 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)
通過極值法和概率法進(jìn)行公差分配的結(jié)果分別如下（應(yīng)用誠智鵬3DCC軟件計算）：
_20221117(1).png)
圖2 | 公差分配結(jié)果對比
對比兩種計算方法的分配結(jié)果，我們可以看到，概率法設(shè)計的公差遠(yuǎn)大于極值法設(shè)計的。
對兩種公差分配結(jié)果再次進(jìn)行公差分析，來進(jìn)一步驗證兩種方法設(shè)計的零件公差裝配后的能否滿足設(shè)計要求，公差分析結(jié)果如下：
_20221117(1).png)
圖3 | 極值法分配結(jié)果校核計算
_20221117(1).png)
圖4 | 概率法分配結(jié)果校核計算
通過以上計算的對比，可以發(fā)現(xiàn)兩種計算方法存在不同的優(yōu)缺點，總結(jié)如下表：
微信截圖_20221117155124_20221117.png)